Profe Gabriela: Luego de ver y escuchar tu presentación y faltándome aún ahondar los textos que tan gentilmente ponés a disposición, me pregunto si así como tomás el tema de "lo periódico" podría considerarse el tema de "los invariantes" por ejemplo , en geometría y recorrer el camino desde la topología hacia las demás geometrías. Saludos y gracias por el material Mariana TB
Dame un ejemplo más concreto acerca de los invariantes. La idea es darse cuenta que detrás de alguna propiedad, digamos, hay mucho más que lo que la estructura matemática nos pide (comprobar una propiedad, saber aplicar la definición...)
Hola Dra. Gabriela. He escuchado con mucha atención su presentación y he revisado los documentos que Ud. nos ha facilitado. De forma personal me interesa la primera de las líneas que ha expuesto, es decir: “proponer epistemologías de prácticas sociales”, es decir estudiar la naturaleza, el desarrollo, la validación y la difusión del conocimiento matemático con fundamento en sus prácticas sociales, esto permite analizar diversas propiedades de los objetos matemáticos, como ejemplo de esto, la Dra. Gabriela nos presenta su investigación sobre el estudio de lo periódico. Muy interesante por demás.
Entendiendo que lo periódico hace referencia a un fenómeno que se repite regularmente, ¿es posible analizar lo periódico desde otro punto de vista? Es decir, sin acudir a los objetos matemáticos como tal, sino más bien a las practicas pedagógicas de la enseñanza de las matemáticas. Aclaro más, en la práctica pedagógica, particularmente de las matemáticas, nos encontramos con fenómenos como los siguientes: producto de los años de experiencia en la enseñanza de una asignatura determinada, el docente utiliza los mismos contenidos, los mismos ejercicios, los mismos ejemplos, evalúa de la misma forma y hasta hace las mismas bromas con sus estudiantes, semestre tras semestre. ¿Esto puede ser considerado como un fenómeno periódico? Y de ser asi este comportamiento será susceptible de ser modelado matemáticamente.
Profe Gabriela: Un ejemplo acerca de los invariantes podría ser la relación interior-exterior o el orden de los puntos en una recta , ambos son ejemplos de invariantes en la topología, en la geometría proyectiva, en la geometría afin y en la geometría euclídea. Es interesante el tema. PD: suprimí la entrada anterior por error en el tipeo. Saludos Mariana
Mariana, A priori no estoy muy segura de qué abordar respecto a esos ejemplos. Pero por ejemplo preguntarse acerca de cómo se usa esa relación en las diferentes geometrías es una pregunta interesante; esto es, cuáles son las diferentes funciones y formas que va tomando en dicho tránsito las cuales dependerían totalmente de la situación.
Hola Jaime, Al referirme a fenómenos periódicos sí es en un sentido matemático totalmente y justo una de las cosas que estudio es cómo se contraponen los significados cotidianos de algo periódico (como lo que dices) con lo que se estudia como propiedad periódica. Las cosas que mencionas acerca de esos fenómenos en didáctica tienen que ver con un fenómeno estudiado en Didáctica de Situaciones (Brousseau, principalmente) acerca del fenómeno de envejecimiento o de reproducibilidad. Los materiales y trabajos del Dr. Lezama son buenos referentes al respecto, así como los de la Dra. Evelia Reséndiz (en Relime hay artículos). Saludos
Profe Gabriela:
ResponderEliminarLuego de ver y escuchar tu presentación y faltándome aún ahondar los textos que tan gentilmente ponés a disposición, me pregunto si así como tomás el tema de "lo periódico" podría considerarse el tema de "los invariantes" por ejemplo , en geometría y recorrer el camino desde la topología hacia las demás geometrías.
Saludos y gracias por el material
Mariana TB
Hola Mariana,
ResponderEliminarDame un ejemplo más concreto acerca de los invariantes. La idea es darse cuenta que detrás de alguna propiedad, digamos, hay mucho más que lo que la estructura matemática nos pide (comprobar una propiedad, saber aplicar la definición...)
Hola Dra. Gabriela. He escuchado con mucha atención su presentación y he revisado los documentos que Ud. nos ha facilitado. De forma personal me interesa la primera de las líneas que ha expuesto, es decir: “proponer epistemologías de prácticas sociales”, es decir estudiar la naturaleza, el desarrollo, la validación y la difusión del conocimiento matemático con fundamento en sus prácticas sociales, esto permite analizar diversas propiedades de los objetos matemáticos, como ejemplo de esto, la Dra. Gabriela nos presenta su investigación sobre el estudio de lo periódico. Muy interesante por demás.
ResponderEliminarEntendiendo que lo periódico hace referencia a un fenómeno que se repite regularmente, ¿es posible analizar lo periódico desde otro punto de vista? Es decir, sin acudir a los objetos matemáticos como tal, sino más bien a las practicas pedagógicas de la enseñanza de las matemáticas. Aclaro más, en la práctica pedagógica, particularmente de las matemáticas, nos encontramos con fenómenos como los siguientes: producto de los años de experiencia en la enseñanza de una asignatura determinada, el docente utiliza los mismos contenidos, los mismos ejercicios, los mismos ejemplos, evalúa de la misma forma y hasta hace las mismas bromas con sus estudiantes, semestre tras semestre. ¿Esto puede ser considerado como un fenómeno periódico? Y de ser asi este comportamiento será susceptible de ser modelado matemáticamente.
Gracias por su atención. Saludos,
Jaime..
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ResponderEliminarProfe Gabriela:
ResponderEliminarUn ejemplo acerca de los invariantes podría ser la relación interior-exterior o el orden de los puntos en una recta , ambos son ejemplos de invariantes en la topología, en la geometría proyectiva, en la geometría afin y en la geometría euclídea.
Es interesante el tema.
PD: suprimí la entrada anterior por error en el tipeo.
Saludos
Mariana
Mariana,
ResponderEliminarA priori no estoy muy segura de qué abordar respecto a esos ejemplos. Pero por ejemplo preguntarse acerca de cómo se usa esa relación en las diferentes geometrías es una pregunta interesante; esto es, cuáles son las diferentes funciones y formas que va tomando en dicho tránsito las cuales dependerían totalmente de la situación.
Hola Jaime,
ResponderEliminarAl referirme a fenómenos periódicos sí es en un sentido matemático totalmente y justo una de las cosas que estudio es cómo se contraponen los significados cotidianos de algo periódico (como lo que dices) con lo que se estudia como propiedad periódica.
Las cosas que mencionas acerca de esos fenómenos en didáctica tienen que ver con un fenómeno estudiado en Didáctica de Situaciones (Brousseau, principalmente) acerca del fenómeno de envejecimiento o de reproducibilidad. Los materiales y trabajos del Dr. Lezama son buenos referentes al respecto, así como los de la Dra. Evelia Reséndiz (en Relime hay artículos). Saludos